Вычислите площадь фигуры,ограниченной графиком функции у= - 2/9 х^2 + 4/3 x и осью абсцисс.

1

Ответы и объяснения

2013-06-23T21:44:32+04:00

Абсциссы точек пересечения параболы с осью х-\frac{2}{9}x^2+\frac{4}{3}x=0\\\ x_1=0, \ \ x_2=6 \\\ S=\int\limits^6_0 {(-\frac{2}{9}x^2+\frac{4}{3}x)} \, dx=[-\frac{2}{27}x^3+\frac{2}{3}x^2]^6_0= \\\ =-\frac{2}{27}*6^3+\frac{2}{3}*6^2=8.: