Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Найти скорость тела, а также его нормальное и тангенциальное ускорения через 1,5 с после начала движения.

1

Ответы и объяснения

2013-06-22T23:26:55+04:00

Данное движение складывается из дух видов:

равномерное по горизонтали (по оси x) + равноускоренное по вертикали (по оси y)

 

v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}

 

{v_{x}^{2}=(v_{0}*cos\alpha)^{2}

 

{v_{y}^{2}=(v_{0}*sin\alpha-g*t)^{2}

 

v=\sqrt{(20*0.866)^{2}+(20*0.5-10*1.5)^{2}}=18

 

v=18 м/с

 

Будем считать, что сопротивление воздуха при таком движении равно нулю, а следовательно в каждой точке траектории полное ускорение тела равно ускорению свободного падения.

 

Т.к. скорость величина векторная, то ускорение характеризующее изменение скорости по числовому значению (модулю) называется тангенциальным, ускорение, характеризующее изменение скорости по направлению называется нормальным.

 

g=\sqrt{a_{t}^{2}+a_{n}^{2}}

 

a_{t}=|\frac{v-v_{0}}{t}|

 

a_{t}=|\frac{18-20}{1,5}|=1,67

 

a_{n}=\sqrt{g^{2}-a_{t}^{2}}=\sqrt{10^{2}-1.67^{2}}=9,86