Ответы и объяснения

2013-06-21T21:23:13+00:00

 y = \sqrt{x^{2} - 8x + 25} = \sqrt{(x - 4)^{2} + 9}

Минимальное значение при х = 4:

 y = \sqrt{9} = 3

Область определения  R

Область значений [3; \infty)

  • kiskam
  • светило науки
2013-06-22T00:41:44+00:00

y=\sqrt{x^2-8x+25}\\

 

подкоренное выражение всегда больше 0

значит область определения:

 

\bf x\in R

 

 

найдем минимальное значение:

 

y'=(\sqrt{x^2-8x+25})'=\frac{2x-8}{2\sqrt{x^2-8x+25}}\\y'=0<=>2x-8=0\\x=4\\y(4)=\sqrt{16-32+25}=\sqrt9=3

 

таким образом, область значения  следующая:

 

\bf x\in [3;+\infty)