Ответы и объяснения

2013-06-21T21:49:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

используем свойство модуля A^2=(|A|)^2  и сделаем замену

|2x-1|=t \geq 0

получим квадратное уравнение относительно замены t

5t^2-7t-6=0;\\\\D=(-7)^2-4*5*(-6)=49+120=169=13^2;

t_1=\frac{7-13}{2*5}<0

t_2=\frac{7+13}{2*5}=2

возвращаемся к замене

|2x-1|=2

раскрывая модуль, получим

2x-1=2;2x=2+1;2x=3;x=3:2;x=1.5

либо

2x-1=-2;2x=-2+1;2x=-1;x=-1:2;x=-0.5

отвтЕ:-0.5;1.5

Лучший Ответ!
2013-06-21T21:53:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2x-1>=0 2x-1=t   x>=1/2

5t^2-7t-6=0

t=2   2x-1=2  x=3/2

t=-0,6  2x-1=-0,6  x=0,2 не проходит

x<1/2

5t^2+7t-6=0

(-7+-13)/10

t1=-2   2х-1=-2  х=-0,5

t2=0,6 2x-1=0,6 x=0,8 не подходит

 

x=-0,5 x=3/2