Ответы и объяснения

2013-06-21T21:27:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Зная что (sin x)'=cos x;\\\\(cos x)'=-sin x;\\\\tg x=\frac{sin x}{cos x};\\\\(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2};\\\\sin^2 x+cos^2 x=1

 

(tg x)'=(\frac{sin x}{cos x})'=\frac{(sin x)'*cos x-sin x*(cos x)'}{cos^2 x}=\frac{cos x*cos x-sin x*(-sin x)}{cos^2 x}=\frac{sin^2 x+cos^2 x}{cos^2 x}=\frac{1}{cos^2 x}