Найдите расстояние от точки А ( 3; -1) до окружности хквадрат +6х+у квадрат - 10у=2

1

Ответы и объяснения

2013-06-21T13:18:42+04:00

Окружность:

 x^{2} + 6x + y^{2} - 10y = 2

 (x + 3)^{2} - 9 + (y - 5)^{2} - 25 = 2

 (x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 36

Имеем окружность с центром (-3; 5) радиуса 6.

Расстояние от точки А до центра окружности:

 d = \sqrt{6^{2} + 6^{2}} = 6\sqrt{2}

Расстояние от точки до окружности:

 6\sqrt{2} - 6