Стороны прямоугольника равны 20 см и 15 см. На сколько процентов увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить на 20%.

2

Ответы и объяснения

2013-06-21T00:36:08+04:00

20 - 100%

15 - 100%

 

20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4

20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3

 

Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):

 

S = a × b = 20 × 15 = 300

 

300 - 100%

 

Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):

 

S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432

 

Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:

 

b = a : 100 × p

432 = 300 : 100 × p

 

Выражаем "p":

 

p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%

 

144% - 100% = 44%

 

на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:

 

b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132

 

300 + 132 = 432

 

Всё верно.

 

Ответ: на 44%.

2013-06-21T00:53:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) 20*15=300 кв.см - изначальная площадь прямоугольника

2) 20*(1+20:100)=24 см - новая ширина прямоугольника

3) 15*(1+20:100)=18 см - новая длина прямоугольника

4) 24*18=432 кв.см - новая площадь прямоугольника

6) 432:300*100%=144% начальной площади равна новая площадь

7) 144%-100%=44% - на столько увеличилась площадь

ответ,: на 44%