Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-x^3 на отрезке [-2;1]

1

Ответы и объяснения

2013-06-20T19:14:03+00:00

Найдем для начала производную и приравняем ее к нулю:
 f`(x)=(x^2-x^3)`=2x-3x^2=0\\x_1=0;x_2=\frac{2}{3}\\\\[-2]..-..|0|..+..|\frac{2}{3}|..-..[1]\\x_{min}=0;x_{max}=\frac{2}{3}\\y_{min}=y(0)=0\\y_{max}=y(\frac{2}{3})=\frac{4}{9}-\frac{8}{27}=\frac{8}{54}=\frac{4}{27}