Прямая у - 6х - 7 касается параболы у = х2 + Ьх + с в точке М(2; 5). Найдите значения коэффициентов b и с. Помогите, срочно нужна

1

Ответы и объяснения

2013-06-20T22:25:01+04:00

1)Так как прямая и парабола имеют общую точку, то ее координаты удовлетворяют уравнению параболы, подставим х=2 и у=5 в уравнение параболы, получим новое уравнение: 4+2в+с=5,

                     2в+с=1

2) Так как прямая является касательной к параболе, то угловой коэффициент прямой (это число 6) равен значению производной функции у = х2 + Ьх + с в точке касания. Найдем производную: у'=2х+в, а в точке касания х=2, тогда у'(2)=2·2+в=4+в. Получаеь ещё одно уравнение: 4+в=6, отсюда в=2.

3) теперь вернемся к первому уравненю и найдес коэффициент с: 2·2+с=1, с=-3.

Ответ:в=2; с=-3.