Ответы и объяснения

2013-06-20T17:45:52+00:00

1) ДС+СД₁+Д₁А₁+А₁С₁+С₁В+ВД=ДД=0

m-3n-6m-3c+5c-20m= -25m-3n+2c

2) если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны: -4/2=у/6=2/z, составив две пропорции найдем 2у=24, у=12  и   -4z=4, z=-1.

3) вектор m+p имеет координаты ( 1+2; 2+4; ½+6) = (3;6;6½)

Длина вектора находится по формуле I а  I = √(х²+у²+z². Значит длина вектора m+p равна √3²+6²+6½²=√87¼

Аналогично, координаты вектора р-m(2-1;4-2;6-½) = (1;2;5½), Длина √1²+2²+5½² = √32,5

координаты вектора ½р( 1;2;3), длина √1²+2²+3²=√14

координаты вектора 2m+р-½п( 5½;8;8), Длина √5½²+8²+8²=√158,25

4) Найдем длины сторон треугольника АВ=√(5-5)²+(-3-3)²+(-1+1)²=6,

АС=√(4-5)²+(-3-5)²+(0+1)²=√66, ВС=√(4-5)²+(-3+3)²+(0+1)²=√2. Треугольник АВС - разносторонний. Так как СН-медиана, то Н-середина отрезка АВ. Координаты точки Н(5;1;-1). Длина медианы СН=√(5-4)²+(1+3)²+(-1-0)²=√18