Движение точки задано уравнением: s(t) = -t^3 + 9t^2 - 24t + 1 Нужно найти её максимальную скорость движения

1

Ответы и объяснения

2013-06-20T17:44:56+00:00

v(t)=S'(t)=-3t^2+18t-24

Скорость будет принимать наибольшее значение, если -3t^2+18t-24  наибольшее

y=-3t^2+18t-24  - квадратичная ф-ция график парабола, ветви направлены вниз => наибольшее эначение - вершина параболы x_0=\frac{-b}{2a}   x_0=\frac{-18}{-3*2}=3

Ответ:V_{max}=3