В правильной четырехугольной пирамиде высота 3 см,боковое ребро 5 см.Найти объем пирамиды.

Срочно надо)

1

Ответы и объяснения

2013-06-20T20:15:45+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть пирамида АВСDS, в основании ее квадрат ABCD, O - точка пересечения диаогоналей, проэкция вершины пирамиды на плоскость основания.

AS=BS=CS=DS=5; SO=3

по теореме Пифагора сторона основания (квадрата) равна

AB=BC=CD=AD=\sqrt{SO^2-AS^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4 см

 

Площадь основания (как квадрата) равна

S_o=S_{ABCD}=AB^2=4^2=16кв.см

 

Обьем пирамиды равен

V=\frac{1}{3}S_o*h=\frac{1}{3}*16*3=16 куб.см

 

лответ: 16 куб.см