Даны точки С(-6;-2) D(-2;4). Известно, что СD - диаметр некоторой окружности. Найти а) координаты центра окружности б) радиус окружности в) уравнение окружности.

1

Ответы и объяснения

2013-06-20T19:45:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Координаты центра окружности (середина диаметра CD)

x_O=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-6+(-2)}{2}=-4;y_O=\frac{y_1+y_2}{2}=\frac{-2+4}{2}=1

 

Радиус окружности равен половине диаметра

R=0.5CD=0.5*\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}=0.5*\sqrt{(-6-(-2))^2+(-2-4)^2)}=0.5\sqrt{20}=0.5*2\sqrt{5}=\sqrt{5}

 

уравнение окружности

(x-x_O)^2+(y-y_O)^2=R^2;\\\\(x-(-4))^2+(y-1)^2=(\sqrt{5})^2;\\\\(x+4)^2+(y-1)^2=5