Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-06-20T18:57:28+04:00

4(cos^2x + 2cos^2x - 1) -3cosx = 5

 

4(3cos^2x - 1) -3cosx = 5

 

12cos^2x - 4 - 3cosx - 5 =0

 

12cos^2x - 3cosx - 9=0  /: 3

 

4cos^2x - cosx -3=0

 

cosx = t, t∈[-1; 1]

 

4t^2 - t - 3=0

 

D= 1+48 = 49 = 7^2

 

t1= (1+7)/ 8 = 8/8 = 1

 

t2 =  (1-7)/ 8 = -6/8 = -3/4

 

оба подходят

 

cosx = 1⇒ x= 2pik, k∈z

 

cosx = -3/4 ⇒ x =± arccos (-3/4) + 2pik, k∈Z