Помогите Пожалуйста

А.5. Вычислите : (1/5)^(-2)+5^(-3):5^(-4).

А.6. Вычислите:log_5⁡8-log_5⁡2+log_5 25/4

А.7 Решите уравнение: 〖log〗_6⁡(5х+6)=2.

А.8.Найдите корень уравнения: 3^(2х-14)=1/9.

1

Ответы и объяснения

2013-06-20T17:40:18+04:00

A.5.

свойство степеней. Число в отрицательной степени, есть число обратное данному в положительной степени.

(\frac{1}{5})^{-2}+\frac{5^{-3}}{5^{-4}} = 5^{2} + \frac{5^{4}}{5^{3}} = 25 + 5 = 30

 

А.6.

Сложение и вычитание логарифмов с одинаковым основанием, есть соответственно умножение и деление под общим знаком знаком логарифма с неизменным основанием.

log_{5}8 - log_{5}2+log_{5}(\frac{25}{4}) = log_{5}(\frac{8*2}{\frac{25}{4}}) = log_{5}(\frac{16*4}{25}) = log_{5}\frac{64}{25}

 

А.7.

Определение логарифма - это показатель степени в которую возводят данное основание (6) чтобы получить данное число (5х+6)

log_{6}(5x+6) = 2\\5x+6 = 6^{2}\\5x = 30\\x = 6

 

А.8.

Опять свойство степеней описанное в А.5.

3^{2x-14} = \frac{1}{9}\\3^{2x-14} = 3^{-2}\\2x-14 = -2\\2x = 12\\x = 6