От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 6 часов после этого следом за ним со скоростью, на 6 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 280 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

1

Ответы и объяснения

  • CVita
  • главный мозг
2013-06-20T02:01:55+00:00

обозначим скорость первого теплохода через х

и запишем через уравнение условие нашей задачи

\frac{280}{x} - время в пути первого теплохода

\frac{280}{x+6}+6 - время в пути второго теплохода

так как теплоходы прибыли в пункт В одновременно, то мы имеем право приравнять эти выражения

\frac{280}{x}=\frac{280}{x+6}+6

проведем преобразование полученного уравнения

280*(x+6)=28*x+6*x*(x+6)

280x+1680=280x+6x^2+36x

в итоге получаем обычное квадратное уравнение

6x^2+36x-1680=0

найдем детерминант многочлена

D=b^2-4ac

D=36^2-4*6*(-1680)=1296+40320=41616

найдем корни уравнения

x_+=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}

x_+=\frac{-36+\sqrt{41616}}{2*6}

x_+=14

и

x_-=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}

x_-=\frac{-36-\sqrt{41616}}{2*6}

x_-=-20

вот и все!

Ответ: скорость первого теплохода 14 км/ч, а скорость второго теплохода 20 км/ч.