Ответы и объяснения

2013-06-19T19:33:24+00:00

lg² x- lgx²<lоg₂(40/5)

lg² x- lgx²<lоg₂8

lg² x- 2lgx -3<0.

Пусть lgx = t, тогда неравенство примет вид  t² + 2 t - 3 < 0.  Решаем его методом интервалов. Находим корни уравнения t² + 2 t - 3 = 0, t ₁= -1, t ₂= 3. Эти два числа разбивают всю числовую прямую на три интервала, нам подходит -1<t <3. Значит, -1<lgx<3,

lg1/10<lgx<lg1000, 1/10<x<1000.

Ответ:( 1/10 ;1000).