Ответы и объяснения

  • Yena
  • главный мозг
2013-06-19T22:26:27+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

lg^2x-lgx=2\\\ lg^2x-lgx-2=0

ОДЗ x>0

введем замену переменной lgx=a тогда уравнение примет вид

a^2-a-2=0\\\ D=1+8=9\\\ a_1=\frac{1+3}{2}=2\\\ a_2=\frac{1-3}{2}=-1 

вернемся к замене переменной

lgx=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ lgx=-1\\\ x=10^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=10^{-1}\\\ x=100\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=0,1\\\