Дана функция f(x)=3+5x+3x^2. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффицент касательной к нему равен -7.

1

Ответы и объяснения

2013-06-20T00:26:14+04:00

 касателная  ест  производной  функции  в точке.

 

 производная :

 

(3+5x+3x²)'  = (3)'+(5x)'+(3x²)'  =  0 + 5 + 3 · 2x =  6x + 5

 

 искаем  аргументу  для которрого    6x + 5 = (-7)

 6x =( -7 ) -5 = -12

 x= (-2)

 

 тепер   найдем значение функцйии для этого аргумента

 

y= 3+5x+3x²    где  x = (-2)  

y= 3 + 5 · (-2) +  3 · (-2)²  = 3 + (-10) + 3· 4 = (-7) + 12=  5

 

искана  точка, т=  ((-2) , 5 )

 

 во вложению  граф, 

 

касателная  y = (-7) x  +  C   по поводу  grafa  найдем  число  C

5 = (-7)· (-2)+ C

C= 5 - 14 = -9

 

касателна  в точке  (-2, 5)  :    y= (-7) x - 9

 

извините  лексикальное  граматические ошибки  я не русский