лодка пошла против течения 252км.на обратный путь затратила на 4 часа.найти скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 кмм.ч

2

Ответы и объяснения

2013-06-19T17:54:59+00:00

Пусть скорость течения х км/ч, тогда по течению (16+х) км/ч, а против течения (16-х) км/ч. На путь по теченю лодка затратила 252 /(16+х) ч, а на путь против течения 252/(16-х) ч. По условию задачи составим уравнение: 252/(16-х) - 252 /(16+х) = 4. Разделим обе части уравнения на 4 и приведем к общему знаменателю. Так как х≠±16, то 63·(16+х) - 63·(16-х) - (16+х)· (16-х) = 0, х² + 126х - 256 = 0, х₁= - 128 ( не удовлетворяет условию задачи) и х₂=2.

Значит скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.

2013-06-19T18:34:48+00:00

х км/ч - скорость течения

16+х км/ч - скорость лодки по течению

16-х км/ч - скорость лодки против течения

252/(16+х) ч - время, пройденное лодкой по течению

252/(16-х) ч - время, пройденное лодкой против течения

т.к на обратный путь затрачено на 4 ч меньше, составляем уравнение

252/(16+х)-252/(16-х)=4

252(16-х)-252(16+х)=4(16-х)(16+х)

4032-252х-4032-252х=1024-4х^2

4x^2+504х-1024=0    :4

x^2+126х-256=0

D=16900

х1=2   х2=-128 - не подходит

ответ: скорость течения 2 км/ч