Построить и вычислить площадь кривой трапеции ограниченными линиями

y=x²-6x+10

y=x

1

Ответы и объяснения

2013-06-19T12:13:18+04:00

ищем площадь фигуры на промежутке [2;5]

S = \int\limits^5_2 {(x - (x^2 - 6x + 10))} \, dx = \int\limits^5_2 {(7x - x^2 - 10)} \, dx = \frac{7x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - 10x|_2^5 = (\frac{7 * 5^2}{2} - \frac{5^3}{3} - 10 * 5) - (\frac{7 * 2^2}{2} - \frac{2^3}{3} - 10 * 2) = 4.5 ед^2