Ответы и объяснения

2013-06-19T06:15:02+00:00

ОДЗ: \begin{cases} 7-x>0\\7-x\neq1\\2x+9>0 \end{cases}\\\begin{cases} x<7\\x\neq6\\x>-4.5 \end{cases}

 

log_{7-x}(2x+9)\leq0\\log_{7-x}(2x+9)\leq log_{7-x}1\\(2x+9-1)(7-x-1)\leq0\\(2x+8)(6-x)\leq0\\x\in (-\infty;-4]\cup[6;+\infty)

 

Включая ОДЗ: x\in (-4.5;-4]\cup(6;7)

Ответ:  x\in (-4.5;-4]\cup(6;7)

 

 

Правило перехода:

log_{h(x)}(f(x))<log_{h(x)}(g(x))===>(f(x)-g(x))(h(x)-1)