В правильной триугольной призме, диагональ боковой грани ровняеться 10см . Найти боковую поверхность призмы, радиус круга описаного вокруг основы 2 корень из 3

1

Ответы и объяснения

2013-06-18T22:15:26+04:00

Так как треугольная призма правильная, то в основании лежит правильный(равносторонний) треугольник, который вписан в окружность. Радиус описаной окружности и сторона треугольника связаны соотношением: R=V3\3  *a, отсюда находим сторону треугольника: а=(3*2V3)/V3=6.

Боковая поверхрость призмы состоит из трех равных прямоугольников, в которых известны диагональ и одна из сторон. Найдем другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора: h^2+6^2=10^2,

                   h^2= 100-36=64,

                   h=8..

Площадь боковой поверхности призмы равна 3 умножить на площадь прямоугольника со сторонами 6 и 8. S=3*6*8=144.

Ответ:144.