точки A ,B и C лежат на одной окружности. чему равна хорда AC, если угол ABC равен 30, а диаметр окружности 10 см

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2016-10-06T18:19:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Т.к. точки А, В и С лежат на окружности, угол АВС - вписанный. 
Центральный угол АОС, опирающийся на ту же дугу, которую стягивает хорда АС, равен 2•АВС ( свойство). 
Т.к. АО=ОС=радиус, ∆ АОС - равнобедренный, и углы при А и С равны (180-60):2=60°⇒
∆ АОС - равносторонний, и хорда АС равна радиусу окружности. 
r=d:2
AC=r=10:2=5 см