Ответы и объяснения

2013-06-18T14:52:26+00:00

Немного посидел - разобрался таки.)

 

y = x³ + x² при x = 2,01

 

Формула такова:

 

f(x) ≈ f(x₀) + df(x₀) = f(x0) + f'(x₀) × dx

 

x₀ = 2

dx = x - x₀ = 2,01 - 2 = 0,01

 

f'(x) = (u + v)' = u' + v' = (x³)' + (x²)' = 3x² + 2x

df(x₀) = f'(x₀) = f'(2) = 3 × 2² + 2 × 2 = 12 + 4 = 16

f(x₀) = f(2) = 2³ + 2² = 12

 

f(2,01) ≈ 12 + 16 × 0,01 = 12,16

 

Ответ: 12,16