Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-18T13:45:57+00:00

По теореме синусов следует a/sin 60= 2R, a=2R * sin 60 

a= 2 * 10 * √3/2=10√3

 ВМ- медиана, высота, биссектриса

По теореме Пифагора следует BM^2= a^2- AM^2

АМ=a/2=5√3

BM^2= 100 * 3 - 25 * 3 = 225

ВМ=15

Ответ: 15

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-06-18T14:11:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Радиус описанной окружности правильного треугольника равен 2/3 его высоты.

Если радиус окружности  10, то 1/3 высоты=половине радиуса =10:2=5,

а вся высота 3*5=15.
А так как в равностороннем треугольника высота - три в одном ( высота, медиана, биссектриса), то
медиана этого вписанного в окружность треугольника равна 15.

 

Рисунок здесь простейший.