Ответы и объяснения

2013-06-18T10:45:15+00:00

23. КМ || AC, следовательно соответственные углы КМВ и АСM равны, следовательно равны их косинусы. S▲КМВ = 1/2 * КМ * МВ * sin KMB

sin КМВ^2  +  cos КМВ^2 = 1 (основное тригонометрическое тождество)

sin КМВ^2=1- cos КМВ^2

sin КМВ^2= 1 - 9/25

sin КМВ^2= 16/25

sin КМВ = 4/5

BM = 2S /  КМ * sin KMB 

BM = 1 

Соответственные углы ВАС и ВКМ равны 

▲ABC подобен ▲KMB( по 2 углам), следовательно 

КМ/АС= ВМ/ВС

КМ/АС= ВМ/ВМ+МС

МС= АС * ВМ / КМ - ВМ

МС= 4

S▲ АМС= 1/2 * АС * МС * sin C

S▲ АМС =  1/2 * 10 * 4 * 4/5  = 16

Ответ: 16