Ответы и объяснения

2013-06-17T22:49:49+04:00

x - y = 1 (1)

x^3 - y^3 = 7 (2)

 

(1) x = 1 - y

 

(2) (Раскрываем скобки, это уравнение разности кубов).

(x - y)(x^2 + xy + y^2) = 7 (В условии сказано, что x - y  = 1, поэтому остаётся только вторая скобка).

 

(x^2 + xy + y^2) = 7 - подставляем в это уравнение вместо x, что записали ранее x = 1 - y.

(1 - y)^2 + (1 - y)*y + y^2 = 7

1 - 2y + y^2 + y - y^2 + y^2 -7 = 0

y^2 - y - 6 = 0

D = 1 - 4*(-6) = 25; √D = 5.

y1 = (1+5)/2 = 3

y2 = (1-5)/2 = -2

 

 

Ранее было написано, что (1) x = 1 - y.

x1 = 1 - 3 = -2

x2 = 1 - (-2) = 3.

 

(ответ записывается так: x1 с y1, x2 с y2).

 

Ответ: 2;3.

3; -2.