Помогите найти область определения функции, пожалуйста у=√1-x^2

2

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-06-17T15:27:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

у=√1-x^2

1-x^2>=0

(1-x)(1+x)>=0

-1<=x<=1

Ответ: x\in[-1;1]

Лучший Ответ!
2013-06-17T15:35:16+04:00

По определению арифметического квадратного корня

1-х^2>= 0

x^2-1<=0

Пусть f(x)= x^2-1

f(x)=(x-1)(x+1)

Нули функции х=1, x=-1

             +         -1          -           1          +            


Найдем, что f(x)<=0, при х € [-1;1]

 

Ответ: D(x): x€[-1;1]