Радиус основания цилиндра равен 3, а высота равна 9. Отрезки AB и CD диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезки AA1 его образующая . Известно, что BC=корень из 17. Найдите синус угла между прямыми A1C и BD.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-06-17T15:05:56+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Так как оба отрезка - диаметры, треугольник АВС - прямоугольный.


АВ в нем - гипотенуза, АС и ВС - катеты.


АС²=АВ²-ВС²=36-17=19


АС=√19

 

Соединим D1 с В.


A1D1=AD=CB


AC=DB


A1D1BC - параллелограмм


АА1=DD1


D1B=A1C


Угол между прямыми A1C и BD равен углу D1BD между D1B и DB

 

Угол А1СА=D1BD


Синус А1СА= А1А:А1С


А1С²= А1А²+АС²=81+19=100


А1С=√100=10


sin A1CA=9:10=0,9