Ответы и объяснения

2013-06-16T20:51:12+00:00

вынесем 1/3 за скобки для начала:

1/9(sin3x+cos3x)^2=1/9(sin^2(3x)+2sin3x*cos3x+cos^2(3x))

 

sin^2(3x)+cos^2(3x)=1 (основное тригонометрическое тождество) 

2sin3x*cos3x=sin6x 

 

 т.е. получаем: 1/9(1+sin6x)=1/9+sin6x/9

 

max значение(когда sin6x=1): 1/9+1/9=2/9

min (когда sin6x=-1) : 1/9-1/9=0

их сумма: 2/9+0=2/9