вычислите обЪем и площадь поверхности шара ,если площадь сечения проходящего через центр шара равен 64 пи см в квадрате. ответ укажите от точности до целых

1

Ответы и объяснения

  • PhysM
  • главный мозг
2013-06-16T17:59:04+04:00

Сечение проходящее через центр шара, является осевым сечением, и представляет из себя круг. Тогда площадь сечения будет равна:

S=\pi R^2

Отуда находим радиус сечения

R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{64\pi}{\pi}}=8

Так как сечение является осевым, радиус шара будет равен радиусу сечения, тогда площадь шара будет равна:

S=4\pi R^2=4\pi 8^2=256\pi\approx803 cm^2

А объем шара будет равен:

V=\frac43 \pi R^3=\frac 43 \pi 8^3=\frac{2048}{3}\pi\approx2143 cm^3

Ответ: S\approx803 cm^2

               V\approx2143 cm^3