Ответы и объяснения

2013-06-16T13:43:33+00:00

а) Решаем уравнение

5^{-sin2x}=5^{\sqrt2 sinx} \\\ -sin2x=\sqrt2 sinx \\\ 2sinxcosx+\sqrt2sinx=0 \\\ sinx(2cosx+\sqrt2)=0

sin x = 0 или cosx=-\frac{\sqrt2}{2}

х=Пk или x=б\frac{3\pi}{4}+2\pi n

б) Проведем отбор корней на отрезке [3П/2; 3П]:

х=2П,  х=11П/4,  х=3П.