Ответы и объяснения

2013-06-15T20:23:29+00:00

1) 5^{x+1} + 5 ^{x} +5^ {x-1} = 155;\\ 5^x(5+1+5^{-1})=155\\ 5^x(6+\frac{1}{5})=155\\ 5^x*\frac{31}{5}=155 \ |*5\\ 5^x*31=775\\ 5^x=755:31\\ 5^x=25\\ 5^x=5^2\\ x=2

Ответ: 2

 

2) (log_ 2 x)^2 -3log _2 x + 2 = 0\\ log_2x=y\\ y^2-3y+2=0\\ D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1\\ y_1=\frac{3+1}{2}=2\\ y_2=\frac{3-1}{2}=1\\ \\ log_2x=2\\ x=2^2\\ x=4\\ \\ log_2x=1\\ x=2^1\\ x=2

ответ: 2 или 4

 

cosx + cos2x = 0\\ cos2x=2cos^2x-1\\ cosx+2cos^2 x-1=0 \\ cosx=t\\ 2t^2+t-1=0\\ D=1^2-4*2*(-1)=1+8=9\\ t_1=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}=0.5\\ t_2=\frac{-1-3}{4}=-1\\ \\ cosx=\frac{1}{2}\\ x=б \frac{\pi}{3}+2\pi n, \ \ nEZ\\ \\ cosx=-1\\ x=\pi+2\pi n , \ \ nEZ

 

P.S.  Задание надо писать более понятней..... честно говоря я догадывалась