Помогите пожалуйста!
В круг радиусом 4 вписан квадрат.Найдите площадь части круга,не накрытого квадратом.

2

Ответы и объяснения

2013-06-15T19:18:06+00:00

Решение во вложении

************************************************************

  • PhysM
  • главный мозг
2013-06-15T22:45:54+00:00

Исходя из геометрии данной задачи, длина диагонали квадрата будет численно равна диаметру данного круга, а так как это квадрат найдем его сторону:

2R=d=\sqrt{a^2+a^2}

a=\frac{8}{\sqrt{2}}

Площадь круга равна:

S_c=\pi R^2=\pi * (4)^2=\pi * 16=16\pi

Площадь квадрата равна:

S_k=a^2=(\frac{8}{\sqrt{2}})^2=\frac{64}{2}=32

Тогда площадь части круга, не накрытой квадратом, будет численно равна разности площадей круга и квадрата, получаем:

S=S_c-S_k=16\pi-32=16(\pi-2)

Ответ: S=16(\pi-2)