Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-15T19:26:52+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1)  sinx/5= -1 , x/5= -π/2+2πn  , x= -5π/2+10πn , n∈Z  

2)tg2x/3=√3  ,  2x/3=arctg√3+πn , 2x/3=π/3+πn , x=π/2+3πn/2 , n∈Z

3)  3cos(x/4-π/6)+3=0  , cos(x/4-π/6)= -1 , x/4-π/6=π+2πn , x/4=7π/6+2πn , x=14π/3+8πn , n∈Z

4)  2cosx+3 sinx=0  (делим на cosx≠0)

       2+3tgx=0  , tgx=-2/3 , x=arctg(-2/3)+πn ,x= -arctg2/3+πn , n∈Z

5)  2sin²x-5sinx-3=0 ,  t=sinx ,  2t²-5t-3=0 , D=25+24=49 , t₁=(5-7)/4= -1/2 , t₂=(5+7)/4=3

      sinx=3 >1 нет решений

      sinx= -1/2 , x=(-1)^n *arcsin(-1/2)+πn , x=(-1)^(n+1) *π/6+πn , n∈Z

6)  11 sin²x+6cos²x+6=0  , 11(1-cos²x)+6cos²x+6=0  ,

      -5cos²x+17=0 , -5(1+cos2x)/2+17=0 , 5cos2x=29 , cos2x=5,8 >1 нет решения

7) sin2x+sin6x=0

     2 sin4x cos2x=0

       a) sin4x=0 , 4x=πn , x=πn/4 , n∈Z

       b) cos2x=0 , 2x=π/2+πk , x=π/4+πk/2, k∈Z эти решения входят в решения пункта а)

Ответ: х=πn/4 , n∈Z

8) tg3x≥ -√3  ,  -π/3+πn≤3x<π/2+πn  , -π/9+πn/3≤x<π/6+πn/3

9) cos(x-π/6)> -1/2  , -2π/3+2πn<x-π/6<2π/3+2πn

                            -π/2+2πn<x<5π/6+2πn , n∈Z