Ответы и объяснения

2013-06-15T15:00:29+04:00

Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О - центр ромба, AC=24 см, BD=32 см. Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.



tg BAO=BO/AO. по определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см.
 tg BAO=BO/AO =16/12=4/3
По формуле двойного угла получаем

tg BAD=2*tg BAO/(1-(tg BAO^2))=-24/7

 

 

 

 

 

 

 

 

 Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.

ctg BAD=1/tg BAD=-7/24