(tgальфа +1\1+ctgальфа)^2*(1\sin^2альфа - 1) выражение равно??(должно получиться 1

2

Ответы и объяснения

2013-06-14T12:59:41+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(\frac{tga+1}{1+ctga})^2*(\frac{1}{sin^2a}-1)=\\\\=(\frac{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{sina}+\frac{cosa}{sina}})^2*(\frac{1}{sin^2a}-\frac{sin^2a}{sin^2a})=\\\\=(\frac{(sina+cosa)sina}{cosa(sina+cosa)})^2*\frac{1-sin^2a}{sin^2a}=\\\\=\frac{sin^2a}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{sin^2a}=1

2013-06-14T13:04:04+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

если я правильно понимаю что записано в пример, то выходит так*

(\frac{tg a+1}{1+ctg a})^2*(\frac{1}{sin^2 a-1})=\\\\ (\frac{tg a+1}{1+\frac{1}{tg a}})^2*(\frac{-1}{1-sin^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(\frac{-1}{cos^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(\frac{-1}{cos^2 a})=\\\\ tg^2 a*(\frac{-1}{cos^2 a})=\\\\ \frac{-tg^2 a}{cos^2 a}

 

 ***************

(\frac{tg a+1}{1+ctg a})^2*(\frac{1}{sin^2 a}-1)=\\\\ (\frac{tg a+1}{1+\frac{1}{tg a}})^2*(\frac{1-sin^2 a}{sin^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(\frac{cos^2 a}{sin^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*ctg^2 a}=\\\\ tg^2 a*ctg^2 a=1