Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-14T15:23:39+04:00

1) a) sin^{2}x - sinxcosx = 0\\ sinx(1-cosx)=0\\ sinx=0\cosx=1\\ x=\pi k \ x=2 \pi k
k - целое число 
б)  log_{3}x=t\\ 2t^{2} - t - 1=0\\ t=1\ t=-1/2\\ log_{3}x=1\ log_{3}x=-1/2\\ x=3\ x=1/ \sqrt{3}
в)  (1/4)^{2,5-x}=(1/4)^{2}\\ 2,5-x=2\\ x=0,5
г) Совокупность:
\left \{ {{x^{2} - 9\geq0} \atop {x+2=0}} \right.\\ x^{2}-9=0\\ x=-3\\ x=3 
2) a) 2x-1<2
          x<3/2
    б) 2^{2-2x}\leq 2^{-3x-2}\\ 2-2x \leq-3x-2\\ x\leq-4
    в) \frac{(x-3)(x+3)}{x+5}>0\\ (-5,-3)\cup(3,+\infty) 
3) F(x)=\frac{5}{4}x^{4}-\frac{1}{2}x^{2} + 4x
4) f '(x)=x^3-4x=0
   x(x-2)(x+2)=0 
Убывает: (-\infty,-2)\cup(0,2)
      Возрастает: (-2,0) 
5) y=f(a)+f'(a)(x-a)
    y=11-6x^{2}