Ответы и объяснения

2013-06-13T16:20:31+00:00

Биквадратные уравнения решаются с заменой, по крайней мере нас так учили в школе) Например: 2x^4+3x^2+1=0

Здесь необходимо сделать такую замену, что x^2=t, причем t>=0(т.к. квадрат числа всегда больше или равен нулю)

После этого решить получившееся уравнение: 2t^2+3t+1=0

Решается через дискриминант, находятся корня, и главное не забыть вернуться к замене)

Лучший Ответ!
  • kiskam
  • светило науки
2013-06-13T16:38:06+00:00

один из способов - это замена

 

рассмотрим биквадратное уравнение:

 

x^4-4x^2+4=0

 

проведем замену:

 

x^2=t; \to x^4=t^2

 

получаем квадратное уравнение,которое очень просто решается:

 

t^2-4t+4=0\\(t-2)^2=0\\t-2=0\\t=2\\

 

получив его корни,остается последнее И САМОЕ ГЛАВНОЕ! провести обратную замену:

 

t=x^2\\x^2=2\\x= \pm \sqrt2

 

 

Успехов!