Ответы и объяснения

2013-06-13T12:44:32+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

x^4-4x^3+12x^2-24x+24=0;\\\\x^4-4x^3+4x^2+8x^2-24x+24=0;\\\\x^2(x^2-4x^2+4)+8(x^2-3x+3)=0;\\\\x^2(x-2)^2+8(x^2-3x+3)=0

 

при будьякому дійсному  х: x^2 \geq 0, (x-2)^2 \geq 0; а 8(x^2-3x+3)=8((x-1.5)^2+0.75)>0

л.ч. представляє собою суму двох добутків, перший з яких невідємний (як добуток двох невідємних множників), другий додатній як добуток двох додатніх, тому л.ч. при будьякому дійсному х додатня, а значить дане рівняння не має розвязків (л.ч. зажди більша за 0)