Ответы и объяснения

2013-06-12T21:05:41+04:00

сначала рассмотрим функцию где логарифм = 2

получается, что log5(2x-1)=2

log5(2x-1)=log5(25)

2x-1=25

x=13

 

также нельзя забывать об ОДЗ:

2x-1>0

x>0.5

 

значит рассматриваем на координатной прямой функцию log5(2x-1)-2<=0

точкой будет являться 13, а область определений от 0,5 до бесконечности

нам надо где фун-ия больше 0

подставим например число 1

log5(2-1)-2=-2 это меньше 0

подставим 63

log5(2*63-1)-2=1 больше 0

 

значит решение будет (0,5;13) у 13 квадратная скобка

 

 

2013-06-12T21:20:24+04:00

log_5(2x-1)\leq2

ОДЗ:
2x-1>0\\x>0.5:

Решение:
log_5(2x-1)\leq2\\2x-1\leq25\\x\leq13

Сравнивая с ОДЗ получаем что:
x\in (0.5;13]