В выпуклом пятиугольнике ABCDE вершина B соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что угол ABE = углу CBD, угол BEA = углу BDC. Докажите, что периметры четырёхугольников ABDE и BEDC равны.

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-06-11T17:45:07+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Р(ABDE) = AB+BD+ DE +EA

Р(BEDC) = BE+ ED +DC+CB

одна сторона DE=ED для этих четырехугольников общая...

BD=BE по условию...

из равенства углов следует, что треугольники BCD и BAE равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам...)

BC=BA и CD=AE

ч.т.д.