Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 18 см, образующая равна 16 см. Найдите высоту.

2

Ответы и объяснения

2013-06-11T19:09:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

18-12=6

h^2=16^2-6^2=220

h=sqrt(220)=2sqrt(55)

2013-06-11T19:10:34+04:00
Сечением усеченного конуса является трапеция. Мы рассмотрим лишь её половину, которая является прямоугольной трапецией. Её основание является радиусом большей окружности R=18, а верхнее основание является радиусом меньшей окружности r=12. Меньшая боковая сторона равна высоте H, а большая боковая сторона образующей L=16. Проведем в трапеции ещё одну высоту, равную искомой, так чтобы получился прямоугольный треугольник с гипотенузой L=16 и катетом R-r=18-12=6
По теореме Пифагора найдём H
H^2=16^2-6^2
H^2=256-36
H^2=220
H=2*корень из 55