1.Внутри квадрата ABCD выбрана точка N так,что треугольник BNC равносторонний.Найдите угол NAD.

2.В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает чторону BC в точке F и продолжение стороны CD за точку C-в точке E. Найдите периметр параллелограмма,если BF = 2 см, EC = 3 см.

3.В трапеции ABCD AD-большее основание, CK-высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так,что AE=3 см, EK=6 см KD= 1см BE= 4 см.Найдите площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

2011-05-16T21:23:44+00:00

1. Если треугольник BCN равносторонний, значит BN=BC=AB. Угол NBC=60°, значит угол ABN=30°. Cos 30°=0,866. По теореме косинусов AB2=BN2+AN2-2BN*AN*cos ANB, AB=BN, AN=2BN*cos ANB, AN2=AB2+BN2-2AB*BN*cos ABN, AN2=2BN2*(1-cos ABN), AN2=4BN2*cos2ANB, 2BN2*(1-cos ABN)= 4cos2ANB, 1-cos ABN=2cos2ANB, cos ANB=0,259=75°. Значит угол NAD=15°.