Срочно,нужны решения! В основании призмы лежит равносторонний треугольник площадь которго 9* √3.Найти V призмы,если ее высота в √3 раз больше стороны основания! пожалуйста....!(

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-06-10T20:01:18+04:00
2013-06-10T20:12:03+04:00

Т.к. в основаниии призмы лежит равносторонний треугольник, то пусть а-сторона основания

Проведем высоту в этом треугольнике, которая является медианой

По теореме Пифагора нйдем, чему равна высота через а:

a^2=h^2+\frac{a^2}{4}

h=\frac{\sqrt{3}a}{2}

S=\frac{1}{2}ah

9\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}

a=6

H(высота призмы)=6\sqrt{3}

V=6\sqrt{3}*9\sqrt{3}}=162

Можно было еще так:

S(правиль.треугольника)=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}, где а-сторона этого треугольника

9\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}

a=6........................