Помогите решить логарифмические уравнения

1 log2(x^2-2x)=3

2 2log3(-x)=1+log3(x+6)

3 log {3} 27-log{1/7} 7

4 2 в степени 1+log{2}5

5 lg4+2lg5

6 log{5}корень из 10 - log{5}корень из 2

1

Ответы и объяснения

2013-06-10T17:37:55+04:00

1)ОДЗ:x^2-2x>0\\x^2-2x=0\\x_1=0;x_2=2
\\\+\\\(0)...-...(2)\\\+\\\=>

x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)

log_2(x^2-2x)=3\\x^2-2x-8=0\\x_1=4\ ;x_2=-2

2)ОДЗ:\begin{cases} -x>0\\x+6>0 \end{cases}\ \begin{cases} x<0\\x>-6 \end{cases}\\\\x\in(-6;0)
2log_3(-x)=1+log_3(x+6)\\log_3(-x)^2=log_33+log_3(x+6)\\x^2-3x-18=0\\x_1=6error\ ;x_2=-3

3)log_327-log_{\frac{1}{7}}7=3-(-1)=4

4)2^{1+log_25}=2+5=7

5) lg4+2lg5=lg4+lg25=lg100=2

6) log_5\sqrt{10} - log_5\sqrt{2}=log_5\sqrt{5}=0.5