1. Вектор AB=a задан координатами своих концов : A(2;4;-3) и B(6;-3;1)
Вычислите его длину и конусы углов, которые образует вектор с базисными векторами

2. Доказать, что векторы a=5i-2j+7k и b=3i+4j-k взаимно перпендикулярны

3. Найти координаты вектора m=AB-DC если даны координаты точек A(1;5;0), B(-3;2;-1), C(-2;0;3) и D(4;-5;-2)

1

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-06-10T12:29:50+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1. l=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}=\sqrt{(6-2)^2+(-3-4)^2+(1-(-3))^2}=\sqrt{16+49+16}=\sqrt{81}=9

2. Найдем скалярное произведение: p=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2=5*3-2*4+7*(-1)=15-8-7=0

Так как скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны.

3. AB(-3-1; 2-5; -1-0)=AB(-4; -3; -1)

DC=(-2-4; 0-(-5); 3-(-2))=DC=(-6; 5; 5)m=AB-DC=(-4-(-6); -3-5; -1-5)=(2; -8; -6)