О Великие Математики Помогите!

Дано трикутну піраміду з основою 14 і бічною стороною 26!

знайти:

площу бічної поверхні..

площу повної поверхні і

об`єм!!!

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-06-10T08:04:08+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 Дана правильная треугольная пирамида

со стороной основания 14 и боковым ребром 26.
Найти:
площадь боковой поверхности
площадь полной поверхности
объем.

---------------------

Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из площади трех граней - равнобедренных треугольников с основанием 14 и боковыми сторонами 26.

Sтр-ка=аh:2


Высоту h такого треугольника найдем  по т. Пифагора из его половиы -

прямоуголього треугольника АМК.


МК=√(АМ²-АК²)
МК=√(26²-7²)=√(676-49)=√627


S грани=МК·АС:2=7√627  ≈175.27977 ≈175,28 


Sбок=3·7√627 =21√627 

или ≈525,84


Полная поверхость пирамиды - сумма площади боковой поверхности и площади основания.
Площадь основания найдем по формуле:
Sосн=(a²√3):4


Sосн=(14²√3):4=196√3):4=49√3 ≈84,87


Sполн= 21√627+49√3=7√3(3√209+7)

или  ≈ 525,84+84,87= ≈610,71


Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.


Высоту трапеции следует найти.
Для этого рассмотрим треугольник АОМ.


АО- отрезок высоты, равный радиусу окружности,  описанной вокруг правильного треугольника АВС, и равен он 2/3 высоты АЕ треугольника АВС.


АЕ по формуле высоты правильного треугольника
АЕ=(а√3):2=14√3):2=7√3
МО=√АМ²-АО²)
МО=√{(26²-(7√3)²}= 529=23


V=(23·49√3):3= 1127√3):3 

или ≈650,67
-----------------
Нельзя сказать. что результат вычислений привычен, но из этих величин получается именно так.
Проверено несколько раз