Решите пожалуйста какие сможете^^

1. Вычислить 2х-3у/4х+3у, если х/у=3/2

2. Вычислить 2/корень(3)-1 - 1/корень(3)+2 + 6/корень(3)+3

3. При каком значением а система уравнений *фото* не имеет решений?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-09T22:45:41+04:00

1) \frac{2x-3y}{4x+3y}=\frac{y(2\frac{x}{y}-3)}{y(4\frac{x}{y}+3)}=\frac{2\frac{x}{y}-3}{4\frac{x}{y}+3}=\frac{2*\frac{3}{2}-3}{4*\frac{3}{2}+3}=0

2) \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}+\frac{6(\sqrt{3}-3)}{3-9}= 

=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-2}-\sqrt{3}+3=\sqrt {3}+2.

3) Графиками уравнений из данной системы являются прямые. при некотором значении а эти прямые будут параллельными. значит, не будут иметь общих точек. т.е. данная система при некотором а не будет иметь решений. опираясь на это рассуждение, получим:

\left \{ {{5y=3x-8} \atop {ay=-4x-9}} \right.

\left \{ {{y=\frac{3}{5}x-\frac{8}{5}} \atop {y=-\frac{4}{a}x-\frac{9}{a}}} \right., где a\neq0

Прямые y=\frac{3}{5}x-\frac{8}{5} и y=-\frac{4}{a}x-\frac{9}{a} не имеют общих точек, если одновременно выполяются условия:

\frac{3}{5}=-\frac{4}{a} и -\frac{8}{5}\neq -\frac{9}{a}

Отсюда a=-6\frac{2}{3}.

Ответ: при a=-6\frac{2}{3} система не имеет решений.